Matematyka była niegdyś rozumiana jako nauka o liczbach (arytmetyka) i figurach (bryłach) geometrycznych (geometria).
Do dziś w popularnych encyklopediach określana jest jako nauka o wielkościach, czyli o stosunkach ilościowych i formach przestrzennych.
Zbiór liczb rzeczywistych – rozszerzenie zbioru liczb wymiernych (jako przestrzeni metrycznej) do przestrzeni zupełnej; równoważnie – rozszerzenie zbioru liczb wymiernych (z topologią przedziałową) do przestrzeni spójnej. Zbiór liczb rzeczywistych jest więc ciałem uporządkowanym spełniającym aksjomat ciągłości. Liczby rzeczywiste, które nie są wymierne, nazywane są liczbami niewymiernymi. Zbiór liczb rzeczywistych oznaczany jest symbolem
Dział geometrii zajmujący się badaniem figur geometrycznych metodami analitycznymi (obliczeniowymi) i algebraicznymi. Złożone rozważania geometryczne zostają w geometrii analitycznej sprowadzone do rozwiązywania układów równań, które opisują badane figury. Przedmiotem badań geometrii analitycznej jest zasadniczo przestrzeń euklidesowa i własności jej podzbiorów, choć wiele wyników można uogólnić na dowolne, skończenie wymiarowe przestrzenie liniowe.
Funkcja kwadratowa – funkcja wielomianowa drugiego stopnia. Funkcja kwadratowa jest wyznaczona przez pewien wielomian drugiego stopnia[a], dlatego nazywa się ją czasami trójmianem kwadratowym[2]. Edukacja szkolna obejmuje najczęściej funkcje kwadratowe o rzeczywistej dziedzinie, przeciwdziedzinie oraz współczynnikach, jednak funkcje te można definiować w dowolnym ciele.
f(x)=ax2+bx+c